thử sức trước kì thi đề số 7

Giống với bộ đề tuần 1, bộ đề thi thử tuần 2 cũng được biên soạn và tổng hợp từ những đề thi thật. Từ đây người học có thể làm quen dần với cấu trúc đề thi TOEIC. Hình xem trước bộ đề. Trong bộ đề tuần 2, FireEnglish cung cấp cho các bạn phần dịch nghĩa Thử sức trước kì thi THPT Quốc gia năm học 2014-2015 ĐỀ SỐ 7 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 7. ĐỀ SỐ 8 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 8. ĐỀ SỐ 9 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 9. ĐỀ SỐ 10 ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 10 . Nhắn tin cho tác giả . Lê Đình Quý @ 20:46 12/05 Thầy giáo tài năng Đặng Trần Tùng là một trong các thí sinh đăng ký thi IELTS tại IDP chinh phục 9.0 tuyệt đối chia sẻ: "IELTS là một cuộc thi và có những tiêu chí rõ ràng, nếu bạn muốn điểm cao thì bạn phải tuân thủ theo luật chơi của họ". Để đạt được số điểm Vay Nhanh Fast Money. Bạn đang xem Thử sức trước kì thi đề số 7Mời các em học sinh lớp 12 "thử sức" mình Download DE SO 7 - Toan hoc Tuoi tre so 406. Lời giải đề sô 7 Download."Thử sức trước kì thi ĐH 2011" Đề số 1, 2, 3 - Đề số 4 - Đề số 5 - Đề số 6 Tất cả đều có lời giải Toán học là nữ hoàng của khoa học. Số học là nữ hoàng của Toán học. Đề thi thử thpt quốc gia môn toán năm 2022 Đề thi thử môn toán 2022 có lời giải chi tiết Đề thi thử toán 2022 của trường chuyên có lời giảiXem thêm Vận Dụng Mối Quan Hệ Giữa Vật Chất Và Ý Thức Vào Học Tập Và Cuộc Sống Sinh ViênẢnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,74,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,39,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,129,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,101,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,259,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,16,Đề cương ôn tập,38,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,937,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,157,Đề thi giữa kì,16,Đề thi học kì,130,Đề thi học sinh giỏi,123,Đề thi THỬ Đại học,379,Đề thi thử môn Toán,46,Đề thi Tốt nghiệp,41,Đề tuyển sinh lớp 10,98,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,210,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,8,File word Toán,33,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,185,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,17,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,349,Giáo trình - Sách,80,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,192,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,106,Hình học phẳng,88,Học bổng - du học,12,Khái niệm Toán học,64,Khảo sát hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,80,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,55,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,26,Mũ và Logarit,36,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,50,Nhiều cách giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,280,Ôn thi vào lớp 10,1,Perelman,8, books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,5,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,12,Sách Giấy,10,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến kinh nghiệm,8,SGK Mới,6,Số học,55,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,37,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,77,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,129,Toán 11,173,Toán 12,364,Toán 9,64,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,16,Toán Tiểu học,4,Tổ hợp,36,Trắc nghiệm Toán,220,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,270,Tuyển sinh lớp 6,7,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,108,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28, Bạn đang xem tài liệu "Thử sức trước kì thi đề số 1 môn Toán có đáp án", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên Thử sức trước kì thi phamtuan_khai20062000 Trang1 THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THTT SỐ 400-10/2010 ĐỀ SỐ 01 Thời gian làm bài 180 phút PHẦN CHUNG Câu I Cho hàm số 3y x 3mx 3m 1 1    1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1 khi m = 1. 2 Tìm m để đồ thị hàm số 1 có cực đại và cực tiểu, đồng thời chúng cách đều đường thẳng x y 0  . Câu II 1 Giải phương trình 5 cos 2x 2cos x 3 2 tan x    2 Giải hệ phương trình 3 3 2 2 x y 9 x 2y x 4y        Câu III Tính tích phân   1 cos x2 0 1 sin x I ln dx 1 cos x      . Câu IV Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác vuông tại A. AB a,AC a 3,DA DB DC    . Biết rằng DBC là tam giác vuông. Tính thể tích tứ diện ABCD. Câu V Chứng minh rằng với mỗi số dương x, y, z thỏa mãn xy yz zx 3,   ta có bất đẳng thức     1 4 3 xyz x y y z z x 2      . PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc phần B A. Theo chương trình chuẩn Câu 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB, BC lần lượt là 5x 2y 7 0,x 2y 1 0      . Biết phương trình phân giác trong góc A là x y 1 0   . Tìm tọa độ đỉnh C của tam giác ABC. 2 Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxyz cho điểm  M 1;2;3 . Viết phương trình đường thẳng đi qua M, tạo với Ox một góc 600 và tạo với mặt phẳng Oxz một góc 300. Câu Thử sức trước kì thi phamtuan_khai20062000 Trang2 Giải phương trình  xe 1 ln 1 x   . B. Theo chương trình nâng cao Câu 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C 2 2 3x y 2   và parabol P 2y x . Tìm trên P các điểm M từ đó kẻ được hai tiếp tuyến đến đường tròn C và hai tiếp tuyến này tạo với nhau một góc 600. 2 Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxyz cho hình vuông ABCD có  A 5;3; 1 ,  C 2;3; 4 , B là một điểm trên mặt phẳng có phương trình x y z 6 0    . Hãy tìm tọa độ điểm D. Câu Giải phương trình  3 31 x 1 x 2    . HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP SỐ PHẦN CHUNG Câu I 1 Tự giải 2 2y ' 3x 3m   y’ có CĐ và CT khi m 0 . Khi đó 1 1 22 x m y 2m m 3m 1 y 2m m 3m 1x m                Vì CĐ và CT đối xứng qua y = x nên 1 2 2 1 x y m 2m m 3m 1 x y m 2m m 3m 1               Giải ra được 1m 3  Câu II 1 ĐK 3tan x ,cos x 0 2    PT  2 25 cos x sin x 2 3cox 2sin x            2 2 2 2 cos x 6cos x 5 sin x 4sin x cos x 3 sin x 2 cos x sin x 1 cos x sin x 5 0                  cos x sin x 1 sin x 0 x k k Z cos x 0 loai           Thử sức trước kì thi phamtuan_khai20062000 Trang3 2 Hệ PT 3 3 2 2 x y 9 1 x x 2y 4y 2          Nhân 2 vế PT2 với -3 rồi cộng với PT1 ta được 3 2 3 2x 3x 3x y 6y 12y 9         3 3x 1 y 2 x y 3       Thay x y 3  vào PT2  2 2 2 y 1 x 2 y 3 y 3 2y 4y y 3y 2 0 y 2 x 1                     Nghiệm hệ    2; 1 , 1; 2  Câu III         1 cos x2 2 2 2 0 0 0 0 1 sin x I ln dx cos 1 sin x dx ln 1 sin x dx ln 1 cos x dx 1 1 cos x                  Đặt x t dx dt 2       Suy ra       2 2 2 0 0 0 I sin 1 cos t dt ln 1 cos t dt ln 1 sin t dt            Hay       2 2 2 0 0 0 I sin 1 cos x dx ln 1 cos x dx ln 1 sin x dx 2            Cộng 1 với 2     2 2 0 0 J K 2I cos 1 sin x dx sin 1 cos x dx          Với   2 0 J cos 1 sin x dx    Đặt 2 2 2 1 1 1 t 1 sin x dt cos xdx J ln tdt t ln t dt 2ln 2 1           Với   2 0 K sin 1 cos x dx    Đặt 1 2 2 1 t 1 cos x dt sin xdx K ln tdt ln tdt 2ln 2 1            Suy ra 2I 2ln 2 1 2ln 2 1 I 2ln 2 1       Thử sức trước kì thi phamtuan_khai20062000 Trang4 Câu IV ABC vuông tại A BC 2a  DBC vuông cân tại D DB DC DA a 2    Gọi I là trung điểm BC BCIA ID a 2     Vì DA a 2 , nên IAD vuông tại I ID IA  Mà ID BC ID ABC  3 ABCD ABC 1 1 1 a 3V . . 3 3 6 6 6      Câu V Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 3 số dương 1 2xyz ; 1 2xyz và     4 x y y z z x          2 2 23 1 1 4 3 2xyz 2xyz x y y z z x x y z x y y z z x          Ta có        2 2 2x y z x y y z z x xyz xz yz xy zx yz xy       Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 3 số dương xy, yz và zx 3 2 2 2xy yz 1 x y z 1 xyz 1 1 3            Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 3 số dương xy + yz, yz + zx và zx + xy             3 3 xz yz xy zx yz xy 2 xy yz zx xz yz xy zx yz xy 8 2 3 3                         Từ 1 và 2 suy ra    2 2 2x y z x y y z z x 8    Vậy     3 1 4 3 3 xyz x y y z z x 28       PHẦN RIÊNG A. Theo chương trình chuẩn Câu 1 Tọa độ điểm A   5x 2y 7 0 x 3 A 3;4 x y 1 0 y 4                Tọa độ điểm B   5x 2y 7 0 x 1 B 1; 1 x 2y 1 0 y 1                  Thử sức trước kì thi phamtuan_khai20062000 Trang5 Gọi D là giao điểm phân giác và BC. Tọa độ điểm D   x y 1 0 x 1 D 1;0 x 2y 1 0 y 0              Giã sử đường thẳng AC có vectơ pháp tuyến    1 2n n ;n 5;2   Suy ra   1 2 1 2 2 2 1 1 2 22 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 n .1 n .1 n n 7 20n 58n n 20n 0 29n n . 1 1 5 2 . 1 1 n n 5n n 2 n 2;5 AC 2x 5y 14 0 2n n 5                             Tọa độ điểm C 11x2x 5y 14 0 11 43 C ; x 2y 1 0 4 3 3y 3                   2 Gọi vectơ chỉ phương của d là  1 2 3a a ;a ;a  Ox có vectơ chỉ phương là  1;0;0 Đường thẳng d tạo Ox 1 góc 600 1 0 2 2 21 2 32 2 2 1 2 3 a 1cos60 3a a a 0 2a a a          Oxz có vectơ pháp tuyến  0;1;0 Đường thẳng d tạo Oxz 1 góc 300 nghĩa là d tạo với vectơ pháp tuyến này 1 góc 600. 2 0 2 2 2 1 2 32 2 2 1 2 3 a 1cos60 a 3a a 0 2a a a          Giải ra được 2 2 21 2 3 1 2 3 1 1a a a a a a 2 2      Chọn 3a 2  , ta được  a 1;1; 2  ,  a 1;1; 2   ,  a 1; 1; 2    ,  a 1; 1; 2   Suy ra 4 phương trình đường thẳng d x 1 y 2 z 3 1 1 2      , x 1 y 2 z 3 1 1 2        x 1 y 2 z 3 1 1 2       , x 1 y 2 z 3 1 1 2       Thử sức trước kì thi phamtuan_khai20062000 Trang6 Câu ĐK x 1  Đặt   yy ln 1 x e 1 x     . Kết hợp với phương trình đã cho ta có hệ y x e 1 x 1 e 1 y 2       Lấy 2 trừ 1 x y x ye e y x e x e y       Xét hàm số   tf t e t t 1    Ta có   tf ' t e 1 0 t 1      Hàm số luôn tăng trên miền xác định.       x xf x f y x y x ln 1 x e 1 x e x 1             Dễ thấy x = 0 là 1 nghiệm của phương trình. Xét hàm số   tf t e t  Ta có   tf ' t e 1  - Với t 0 thì  f ' t 0 Hàm số luôn tăng     tf t f 0 1 e t 1 t 0        PT vô nghiệm. - Với 1 t 0   thì  f ' t 0 Hàm số luôn giảm     tf t f 0 1 e t 1 1 t 0         PT vô nghiệm. Vậy phương trình có nghiệm x = 0. B. Theo chương trình nâng cao Câu 1 Điểm Mx0;y0 này cách tâm của C một đoạn bằng 2 20 06 x y 6   2 0 0M P y x   Suy ra 4 2 20 0 0 0y y 6 0 y 2 y 2        Vậy  M 2; 2 hoặc  M 2; 2 2 AC 3 2 BA BC 3    Tọa độ điểm B là nghiệm hệ phương trình                   2 2 2 2 2 2 2 2 2 x 5 y 3 z 1 9 x 5 y 3 z 1 9 x 2 y 3 z 4 9 x z 1 0 x y z 6 0 x y z 6 0                                         2 2 2x 5 4 2x 2 x 9 x 2 z 1 x y 3 y 7 2x z 1                    hoặc x 3 y 1 z 2       Thử sức trước kì thi phamtuan_khai20062000 Trang7  B 2;3; 1 hoặc  B 3;1; 2  AB DC D 5;3; 4     hoặc  D 4;5; 3 Câu  3 31 x 1 x 2    ĐK x 1    3 3 3 3 3 2 3 2 x 2 2 x 1 x 2 x 2 x 2 x 6x 12x 8 x 2 6 x 1 0                    Suy ra x 1  là nghiệm của PT. THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THTT SỐ 401-11/2010 ĐỀ SỐ 02 Thời gian làm bài 180 phút PHẦN CHUNG Câu I Cho hàm số 3 2y 2x 3x 1 1   1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số 1. 2 Tìm trên C những điểm M sao cho tiếp tuyến của C tại M cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 8. Câu II 1 Giải hệ phương trình 2 2 xy 18 12 x 1xy 9 y 3         2 Giải phương trình  x x4 x 12 2 11 x 0     Câu III Tính thể tích khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và khoảng cách giữa cạnh bên và cạnh đáy đối diện bằng m. Câu IV Tính tích phân  5 0 I x cos x sin x dx    Câu V Thử sức trước kì thi phamtuan_khai20062000 Trang8 Cho tam giác ABC, với BC = a, AC = b, AB = c thỏa mãn điều kiện     2 2 a a c b b b a c       Chứng minh rằng 1 1 1 a b c   . PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc phần B A. Theo chương trình chuẩn Câu 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d 3x 4y 5 0   và đường tròn C 2 2x y 2x 6y 9 0     . Tìm những điểm M thuộc C và N thuộc d sao cho MN có độ dài nhỏ nhất. 2 Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxyz cho hai mặt phẳng P1 x 2y 2z 3 0    , P2 2x y 2z 4 0    và đường thẳng d x 2 y z 4 1 2 3       . Lập phương trình mặt cầu S có tâm I thuộc d và tiếp xúc với hai mặt phẳng P1 và P2. Câu Đặt  42 3 2 120 1 2 121 x x x a a x a x ... a x        . Tính hệ số a7. B. Theo chương trình nâng cao Câu 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C    2 2x 1 y 3 1    và điểm 1 7M ; 5 5       . Tìm trên C những điểm N sao cho MN có độ dài lớn nhất. 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S 2 2 2x y z 2x 4y 2z 5 0       và mặt phẳng P x 2y 2z 3 0    . Tìm những điểm M thuộc S, N thuộc P sao cho MN có độ dài nhỏ nhất. Câu Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số   3 0 , x 0 f x 1 3x 1 2x , x 0 x         tại điểm x0 = 0. HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP SỐ PHẦN CHUNG Câu I 1 Tự giải Thử sức trước kì thi phamtuan_khai20062000 Trang9 2 3 2y 2x 3x 1    2y ' 6x 6x  Gọi  0 0M x ; y Phương trình tiếp tuyến   20 0 0 0y 6x 6x x x y    Hay    2 3 2 3 20 0 0 0 0 0y 6x 6x x 6x 6x 2x 3x 1       Tiếp tuyến này có tung độ ... điểm N cần tìm là 1 7N ; 5 5       . 2  I d I 2 t; 2t;4 3t      S tiếp xúc P1 và P2      1 2d I, P d I, P R   2 2 2 2 2 2 t 12 t 4t 8 6t 3 4 2t 2t 8 6t 4 9t 3 10t 16 t 131 2 2 2 1 2                              Với t 1         2 2 2 21I 1;2;1 ,R 2 S x 1 y 2 z 1 2           Với t 13         2 2 2 22I 11;26; 35 ,R 38 S x 11 y 26 z 35 38          Câu Đặt  42 3 2 120 1 2 121 x x x a a x a x ... a x        . Tính hệ số a7. Ta có      4 442 3 21 x x x 1 x . 1 x       42 0 2 1 4 2 6 3 8 44 4 4 4 41 x C x C x C x C x C       4 0 1 2 2 3 3 4 44 4 4 4 41 x C xC x C x C x C      Suy ra 2 3 1 37 4 4 4 4a C C C C 40        B. Theo chương trình nâng cao Câu 1 N là giao điểm của MI và C với MN lớn nhất. Thử sức trước kì thi phamtuan_khai20062000 Trang13 6 8MI ; 5 5        vectơ chỉ phương đường thẳng MI  a 3;4   Phương trình đường thẳng MI x 1 3t y 3 4t          2 2 2 1N MI C 1 3t 1 3 4t 3 1 25t 1 t 5                1 2 8 19 2 11N ; , N ; 5 5 5 5              1 2MN 3,MN 1   So sánh 1 2MN MN Tọa độ điểm N cần tìm là 8 19N ; 5 5       2 S      2 2 2x 1 y 2 z 1 1      P x 2y 2z 3 0    M P' x 2y 2z d 0     Khoảng cách từ tâm S đến P’ bằng R    22 2 d 01 4 2 d d I,P ' R 1 d 61 2 2               1 2 P ' x 2y 2z 0 P ' x 2y 2z 6 0        Phương trình đường thẳng   đi qua I vuông góc với P1’, P2’   x 1 t y 2 2t z 1 2t           M1 là giao điểm   và P1 1 1 2 4 51 t 4 4t 2 4t 0 t M ; ; 3 3 3 3                 M2 là giao điểm   và P2 2 1 4 8 11 t 4 4t 2 4t 6 0 t M ; ; 3 3 3 3                       1 22 2 2 8 10 3 3 3 3d M ,P 1 1 2 2          Thử sức trước kì thi phamtuan_khai20062000 Trang14     2 22 2 4 16 2 3 3 3 3d M ,P 3 1 2 2          Tọa độ điểm M là 2 4 5M ; ; 3 3 3      N là giao điểm   và P 2 1 2 71 t 4 4t 2 4t 3 0 t N ; ; 3 3 3 3                  Câu           33 2 2 2x 0 x 0 x 0 x 0 f x f 0 1 3x 1 x 1 2x 1 x1 3x 1 2xf ' 0 lim lim lim lim x 0 x x x                                3 2 3 2x 0 x 0 2 22 33 2 2x 0 33 1 3x 1 x 3x xlim lim x x 1 3x 1 3x. 1 x 1 x 3 x lim 1 1 3x 1 3x. 1 x 1 x                                    2 2 2x 0 x 0 x 0 1 2x 1 x x 1 1lim lim lim x 21 2x 1 xx 1 2x 1 x                      1 1f ' 0 1 2 2       THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THTT SỐ 402-12/2010 ĐỀ SỐ 03 Thời gian làm bài 180 phút PHẦN CHUNG Câu I Cho hàm số  4 2y x 2 m 1 x 2m 1      . 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1. 2 Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng. Câu II 1 Giải phương trình 2 22cos 2x cos 3x 3sin 2x 3   2 Giải hệ phương trình 2 2 2 6x 3xy x y 1 x y 1.         Thử sức trước kì thi phamtuan_khai20062000 Trang15 Câu III Cho hàm số   xf x B  . Tìm các số A, B sao cho  f ' 0 2 và   2 1 f x dx 12 Câu IV Trong mặt phẳng  P cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. S là một điểm bất kì nằm trên đường thẳng At vuông góc với mặt phẳng  P tại A. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp khi SA = 2a. Câu V Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số   xsin x 2cos 2f x xcos x 2sin 2    trên đoạn 0; . 2      PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc phần B A. Theo chương trình chuẩn Câu 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm  A 1;1 và đường thẳng d có phương trình 4x 3y 12 0   . Gọi B, C là giao điểm của d với các trục Ox, Oy. Xác định tọa độ trực tâm của tam giác ABC. 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, từ điểm  P 2;3; 5 hạ các đường thẳng vuông góc với các mặt phẳng tọa độ. Viết phương trình mặt phẳng đi qua chân các đường vuông góc đó. Câu Chứng minh rằng số phức 245 5z 1 cos isin 6 6         có phần ảo bằng 0. B. Theo chương trình nâng cao Câu 1 Cho đường tròn   2 2C x y 6x 2y 1 0     . Viết phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng x 2y 4 0   và cắt  C theo một dây cung có độ dài bằng 4. 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng 1 x 1 y 1 zd 2 1 1     và 2 x 1 y 2 zd 1 2 1     . Viết phương trình mặt phẳng P song song với mặt phẳng  Q x y 2z 3 0    sao cho P cắt d1, d2 theo một đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất. Câu Giải hệ phương trình x y 1 2y 1 4 4 2 x 3y 2 log 3          HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP SỐ Thử sức trước kì thi phamtuan_khai20062000 Trang16 PHẦN CHUNG Câu I 1 Tự giải 2 Giao điểm với trục hoành  4 2x 2 m 1 x 2m 1 0     * Đặt t = x2, ta có phương trình  2t 2 m 1 t 2m 1 0     ** * có 4 nghiệm  ** có 2 nghiệm dương phân biệt   2Δ ' 0 m 0 1S 0 2 m 1 0 m , m 0 2 P 0 2m 1 0                   Với điều kiện này ** có nghiệm 2 21 1 2 2t x ; t x  t2 > t1 4 nghiệm * 2 1 1 2x , x , x , x  Dãy này lập thành cấp số cộng khi  2 1 1 1 2 1x x x x x 3x      Đặt 1 2x α x 3α     22 2 2 2 21 2 2 2 4 4 1 2 m 4 x x 10α 2 m 1 10α m 12m 1 9 9m 32m 16 0 45 mx x 9α 2m 1 9α 9                             Vậy m = 4 hoặc 4m 9   Câu II 1   2 2 2 2 2cos 2x cos 3x 3sin 2x 3 2cos 2x cos 3x 3cos 2x cos 2x sin 3x cos 2x 0 cos 2x 0 sin 3x cos 2x 0                Với cos2x = 0  π π kπ2x kπ x k Z 2 4 2         Với   k2x3x 2x k2 10 52sin3x cos2x 0 sin3x sin 2x k Z 2 3x 2x k2 x k2 2 2                                Vậy phương trình có nghiệm   π kπx 4 2 π k2π k Zx 10 5 πx k2π 2              Thử sức trước kì thi phamtuan_khai20062000 Trang17 2     2 2 2 6x 3xy x y 1 1 x y 1. 2              21 6x 3xy 3x 2x y 1 3x 1 2x y 1 0 1x 3 y 2x 1                 Với 1x 3  , từ 2 suy ra 2 2y 3   Với y 2x 1  , từ 2 suy ra  22 2 x 0 y 1 x 2x 1 1 5x 4x 0 4 3x y 5 5                  Vậy hệ phương trình đã cho có 4 nghiệm   1 2 2 1 2 2 4 30;1 , ; , ; , ; 3 3 3 3 5 5                      Câu III       x x x f ' x .ln 3 f x B x dx Bx C ln 3             Ta có     2 21 2f ' 0 2 3 2 A ln 3 6A 12f x dx 12 B 12 B 12ln 3 ln 3                     Vậy 2 2A ln 3 12B 12 ln 3        Câu IV Tâm O của hình cầu ngoại tiếp hình chóp là trung điểm của SC. 2 2 2 2SC SA AC 4a 2a a 6     SC a 6R 2 2   3 34πRV πa 6 3   Câu V Thử sức trước kì thi phamtuan_khai20062000 Trang18   xsin x 2cos 2f x xcos x 2sin 2    x 0; . 2      Ta có 2x x xcos x 2sin 2sin 2sin 1 2 2 2      Xét hàm số   2g t 2t 2t 1    2t 0; 2            1g ' t 4t 2 g ' t 0 t 2          1 3 2g 0 1;g ;g 2 2 2 2              g t 0  2t 0; 2        xcos x 2sin 0 2    x 0; . 2        f x liên tục trên đoạn 0; 2      .   2 x x x xcos x sin cos x 2sin sin x cos sin x 2cos 2 2 2 2f ' x xcos x 2sin 2                              2 x1 sin 2f ' x 0 xcos x 2sin 2          x 0; . 2       GTLN  f x =  f 0 2 GTNN  f x = πf 2       21 2  PHẦN RIÊNG A. Theo chương trình chuẩn Câu 1  A 1;1  B 3;0  C 0;4 Gọi  H x; y là trực tâm tam giác ABC  BH x 3; y   ,  CH x; y 4   ,  AB 2; 1   ,  AC 1;3   Thử sức trước kì thi phamtuan_khai20062000 Trang19     x 3 3y 0BH AC 0 x 3 2x y 4 0CH AB y 0                            Vậy  H 3; 2  2 Gọi I, J ,K lần lượt là chân các đường vuông góc tương ứng của P lên các mặt phẳng Oxy, Oyz, Oxz. Ta có  I 2;3;0 ,  J 0;3; 5 ,  K 2;0; 5 Mặt phẳng  IJK có dạng Ax By Cz D 0    I, J, K thuộc mặt phẳng này nên 1A D 42A 3B D 0 13B 5C D 0 B D 6 2A 5C D 0 1C D 10                       Chọn D = -60, suy ra A = 15, B = 10, C = -6. Vậy  IJK 15x 10y 6z 60 0    Câu 24 k24 24 k k 24 24 k 0 k 0 5 5 5 5 5k 5k1 cos isin C cos isin C cos isin 6 6 6 6 6 6                               24 24 k k 24 24 k 0 k 0 5k 5kC cos i C sin 6 6       Phần ảo 24 k 24 k 0 5kC sin 6  Ta có  k 24 k k k24 24 24 24 5 24 k5k 5k 5kC sin C sin C sin C sin 0 6 6 6 6          Suy ra 24 k 24 k 0 5kC sin 0 6   B. Theo chương trình nâng cao Câu 1      2 2 2C x 3 y 1 3    d song song với đường thẳng x 2y 4 0   d x 2y c 0    d cắt  C theo một dây cung có độ dài bằng 4   2 2d I,d 3 2 5    3 2 c 5 5     c 4 c 1 5 c 6         Vậy 1d x 2y 4 0   hoặc 2d x 2y 6 0   2 P song song với mặt phẳng  Q  P x y 2z m 0     Thử sức trước kì thi phamtuan_khai20062000 Trang20 1 x 1 2t d y 1 t z t         2 x 1 t d y 2 2t z t        Q giao với d1  1 2t 1 t 2t m 0 t m M 1 2m; 1 m; m              Q giao với d2  1 t 2 2t 2t m 0 t m 3 N 2 m; 4 2m; m 3                    2 22 2 2MN m 3 m 3 3 2m 27 27        MinMN = 3 3 khi m = 0 Khi đó  P x y 2z 0   Vậy  P x y 2z 0   Câu     x y 1 2y 1 4 4 2 1 x 3y 2 log 3 2          Từ 2 4 4 4x y 1 1 log 3 2y log 2y 3         Thay vào 1   4 4log 2y 2y 131 4 2     2y 2y4 .4 2 3 4    Đặt  2yt 4 t 0  ta có 24 3t 42 9t 24t 16 0 t 3t 4 3         2y 4 4 4 1 4 1 14 y log log 3 3 2 3 2 2       2 4 4 4 4 3 3 1 1x 2 log 3 3y 2 log 3 log 3 log 3 2 2 2 2          Vậy hệ có nghiệm duy nhất 4 1 1x log 3 2 2   ; 4 1 1y log 3 2 2   Copyright © 2020 123Doc. Design by 123DOC

thử sức trước kì thi đề số 7